PHÒNG GD & ĐT HẢI LĂNG
TRƯỜNG THCS HẢI CHÁNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao để)


A.LÝ THUYẾT: HS chọn một trong hai đề sau: (2đ)
Đề 1: 1/ Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
2/ Vận dụng: Cho hàm số y = ( m-2) x +3 ( m
2)
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến?
Đề 2: Chứng minh định lý : “ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau “ .

B.BÀI TẬP BẮT BUỘC:
Câu 1:(2đ) Rút gọn biểu thức :
a)

c)

Câu 2: (1đ) Chứng minh đẳng thức : Với x >0 ; y >0 :


Câu 3: (1,5đ) Cho đường thẳng bậc nhất y = (m-2 )x + m với (m
2 ) (d)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua góc tọa độ
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2

Câu 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d lần lượt tại D; E. Chứng minh rằng:
BD + CE = ED
Góc DOE bằng 900
c)BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE ?


HẾT








ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I) Lý thuyết: (2đ)
Đề 1: Phát biểu đúng định nghỉa và tính chất của hàm số bậc nhất: 1đ
Vận dụng đúng: 1đ
Đề 2: Vẽ hình đúng: 0,5 đ
Chứng minh đúng : 1,5đ
II) Bài tập bắt buộc: (8đ)
Câu 1 (2đ)
a)

=
1đ
c)



=
0,5đ
=

=
0,5đ
Câu 2: (2đ)Với x > 0; y > 0 ta có:
Vế trái =

=
1đ
=
= x − y = vế phải 1đ
Đẳng thức được chứng minh.
Câu 3 (1,5đ) Cho y = (m-2)x + m (d)
Đường thẳng (d) đi qua góc tọa độ
m=0 (thỏa mãn ĐK m
2) (0,5đ)
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5). Ta thay x = 2; y = 5 vào công thức của (d) 5 = (m-2).2+m
m=3 (thỏa mãn ĐK m
2) (0,5đ)
Đường thẳng (d) cắt dường thẳng y = 3x – 2
m -2
3 và
m
5
(0,5đ)
Câu 4: (3,5đ)


*Vẽ đúng hình, chính xác: (0,5 đ)

a/ do DA=DB; EA=EC (T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau )
suy ra DB+EC=AD+AE=DE (1 đ)

b/ OD;OE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên goc DOE =900 (1 đ)

c/ Gọi I là trung điểm của DE
IO là bán kính của đường tròn đường kính DE mà IO
BC (vì IO là đường trung bình của hình thang vuông BCED )
Nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE (1đ)